解答と解説: Find Max Element per Level in Binary Tree

「問題演習: Find Max Element per Level in Binary Tree」の解答編です。

解答例

Javaでの解答例です。

解説

高さごとの最大値を求める問題なので、同じ高さのノードから順に走査を行う幅優先探索を用いています。以下に解答例での注意点について述べます。

11 行目で Queue インタフェースを実装した LinkedList クラスのインスタンス化を行います。Queue は offer メソッドで要素の追加を行い、poll メソッドで削除と取得を行います。List では add と remove、Stack では push と pop ですので混同しないようにしましょう。

12, 13 行目で root が null でない場合に Queue に追加した後、15 行目からの while 文で Queue の要素がなくなるまでループします。このループ内部の操作は主に次の 2 つの操作に分類できます。

• 同じ高さの要素を取り出し、最大値を見つける。
• 同じ高さの要素の左右の子を Queue に追加する。

Queue には次々に要素が追加されていくため、どの要素が同じ高さの要素なのかを区別する必要があります。そこで for ループに入る前の 17 行目で Queue のサイズを取得しています。この値が左右の子要素が追加される前の Queue のサイズ、つまり同じ高さの要素の数になります。このサイズを 18 行目の for ループの終了条件 "i < size" としていますが、"i < q.size()" としない理由は for ループ内で Queue に要素が追加され、子要素も含めたサイズになってしまうからです。


この問題は、前回の「解答と解説: Max depth of binary tree」で示した幅優先探索を用いた解答と非常によく似ています。Queue を Stack に置き換えることによって深さ優先探索のプログラムになります。非常に便利はパターンなので覚えてしまいましょう。

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